By Florian Modler, Martin Kreh

Dieses Buch soll Ihnen als Mathematik-Erstsemester den Einstieg und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik erleichtern und Ihnen somit helfen, viele der ?blichen Erstsemester-Fehler zu vermeiden. Das Buch ist anders als alle anderen, denn es wurde von Studenten geschrieben, die Erfahrung als teach, ?bungsleiter und Korrektoren haben. Dadurch wissen die Autoren zum einen, welche Themen schwer verst?ndlich sind und besonders ausf?hrlich behandelt werden m?ssen und zum anderen kennen sie h?ufige Fehler und k?nnen auf diese hinweisen. In dem Buch gibt es einen mathematischen Teil, den der pupil f?r Pr?fungen beherrschen muss. Bei Fragen oder Problemen kann er dann in dem kommentierten Teil nachschauen und dort ausf?hrliche Erkl?rungen, Hilfen und Beispiele der Autoren finden.

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Read or Download Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert, 2. Auflage PDF

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Stochastic Phenomena and Chaotic Behaviour in Complex Systems: Proceedings of the Fourth Meeting of the UNESCO Working Group on Systems Analysis Flattnitz, Kärnten, Austria, June 6–10, 1983

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Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: Band I: Analysis und Lineare Algebra

Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Die einzelnen Kapitel sind so aufgebaut, dass nach einer Zusammenstellung der Definitionen und Sätze in ausführlichen Bemerkungen der Stoff ergänzend aufbereitet und erläutert wird.

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2 Sätze und Beweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Erklärungen zu den Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen . . . . . . . . . . . . 51 In diesem Kapitel werden wir uns mit bereits bekannten, aber auch noch (zumindest den Meisten) unbekannten Zahlenbereichen beschäftigen und dabei das Hauptaugenmerk auf die komplexen Zahlen legen. Aber auch weitere wichtige Symbole wie das Summenzeichen oder das Produktzeichen werden eingeführt und erklärt.

1) nicht stimmt. Wir wählen also einfach x = y = 1. Dann ergibt sich: √ √ 2 − d ≥ 2 ⇔ −d ≥ 0 ⇔ d ≤ 0. Dies ist ein Widerspruch zu unserer Annahme d > 0. Wir haben also √ gezeigt, dass es keine kleinere obere Schranke als 2 geben kann. Demnach √ ist sup C = 2. Bestimmung des Maximums: Die Frage ist: Wird das Supremum sogar angenommen, das heißt, liegt es in der Menge C? Ja, das tut es. Das haben wir oben schon gesehen, denn für x = y = 1 √ √ ergibt sich gerade 2. Also ist sup C = max C = 2. √ Anmerkung: Da wir am Anfang schon gesehen haben, dass 2 angenommen ist und es eine obere Schranke ist, ist es automatisch Supremum und Maximum.

Die dritte Aussage folgt aus Beispiel 28 in Kapitel 5 und die vierte direkt aus der Definition des Binomialkoeffizienten. d. 4 sind bereits aus der Schule bekannt, dennoch wollen wir noch einmal kurz darauf eingehen. Die natürlichen Zahlen sind einfach die Zahlen, die man beim Zählen benutzt. Wir verwenden hier die Konvention 0 ∈ / N, dies ist in manchen Fachbüchern anders. In der DIN-Norm zählt die Null zu den natürlichen Zahlen. Diese ist vor allem für die Ingenieure wichtig, daher erwähnen wir dies an dieser Stelle.

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