By Prof. Dr. Hans-Eberhard Usdowski (auth.)

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V-9) resultiert analog Al = 0,848 und Ak = 0,152. Das System mit der Wiederholung der Ausgangssubstanz in der Fraktion 11/2 hat also den graBten Trenneffekt. Die fraktionierte Kristallisation ist bislang fUr die FaIle erartert worden, in denen eine beliebig groBe Menge eines Rohstoffs kontinuierlich verarbeitet wird. Es kann aber auch der Fall vorliegen, daB die Spurenkomponente eines nur in begrenzter Menge vorhandenen Rohstoffs maglichst effektiv getrennt werden solI. Auch in diesem Fall sind die Modelle fUr die Zugabe von Ausgangsmaterial verwendbar.

Verwendet man statt der Mole gewichtsmaBige Mengen, erhtilt man die Formulierung (III-10) gl,o' gl: Gewicht des Spurenelements in der Lasung am Anfang, an einem beliebigen Zeitpunkt der Kristallisation Pl,o, Pl: Gewicht des ersetzbaren Elements in der Lasung am Anfang, an einem beliebigen Zeitpunkt der Kristallisation. 36 Die Beziehung 111-10 kann man format in Analogie zu 11-4-9 her- leiten. Zu diesem Zweck benutzt man die Gleichung von HENDERSON und KRACEK (111-1) mit der vereinfachten Definition: Konzentration der Spurenkomponente in der Losung = gl/P 1 , Konzentration der Spurenkomponente im Kristall = gk/Pk(Pk: Gewicht der ersetzbaren Komponente im Kristall).

In diesem System sind vorhanden nach n = 5 Wiederholungen je 5 Fraktionen mit der Ausbeute und a~ sowie je eine Fraktion mit den Ausbeuten 4 ar ak, 6 at a~ und 4 al a~. , 3. und 4. Glied im Nenner nach jeder Wiederholung der Ausgangsfraktion den gleichen Wert. Die Summe aus diesen Gliedern verliert an Bedeutung gegentiber dem 1. Glied je langer die Kristallisation fortgesetzt wird, \ 3 al n=1 2 ~\ ~ 5 2 10 \ 2 3 2\ \ Salak 10~"~ IOaia{ Sa/a; 3 3 ~ 5 /, 5 \ 2\ 3 ~ 5 \2 3 " 5 " 5 2 \ \1 2 3 5 \ 1 2 2 3 ~ \ 1\ 2 3 ~ 5\ 5 10 \ 2 3 2 ~ \3 " 4\ 5 ,,5 k Abb.

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