By Emiliano Cristiani

Vi siete mai chiesti cosa fa un matematico quando scrive freneticamente su un foglio di carta? Provate a chiederglielo. Vi sentirete rispondere qualcosa del tipo: "Sto cercando di dimostrare los angeles natura iperbolica di questa equazione differenziale in line with poter applicare il metodo delle caratteristiche". Non avete capito? Provate a chiedergli di spiegarvelo pi? semplicemente. l. a. risposta sar?: "Allora... Ecco... Come posso dire... Sto cercando di dimostrare che questo coso qui (indica un formulone) appartiene a una certa categoria di equazioni in cui l. a. soluzione si propaga da un certo dato iniziale lungo delle curve particolari." Inutile insistere, non vi resta che andarvene. los angeles matematica vi ha respinto un'altra volta. Ma una soluzione esiste ed ? unica: leggere questo libro e lasciarvi guidare nell’incantato mondo dell'alta matematica senza consistent with questo fare alta matematica. Capirete finalmente cosa studiano i matematici, cosa pensano, cosa li appassiona e in quale strano mondo n-dimensionale vivono. Dedicato a tutti coloro che vorrebbero studiare matematica ma che non lo hanno mai (o ancora) fatto, questo libro vi convincer? che los angeles matematica ? il perfetto connubio tra scienza e arte, tra curiosit? e fantasia, tra scoperta ed invenzione.

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La passione secondo Thérèse

Milano, Feltrinelli,, 1999, eightvo brossura editoriale con copertina illustrata a colori, pp. 172 (piccole fioriture al taglio) .

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Am ](si ) = ai per ogni i = 1, . , m. La funzione J : Rm → R, definita da J(a1 , . . , am ) := J(I[a1 , . . , am ]), si dice versione discreta di J. Sia b(0) ∈ Rm qualsiasi e h > 0 sufficientemente piccolo. Applicando il metodo del gradiente, si ha che la successione b(k+1) = b(k) − h∇J(b(k) ) , k = 0, 1, . . converge al controllo discreto che realizza un minimo (locale) di J. Non c’è però garanzia di convergere verso un minimo globale del funzionale, neanche per m → +∞. 3 Spazi a più dimensioni – Professore, ma qual è il senso fisico?

I fisici ne hanno preso atto. ”, e allora si è scoperto che le onde si propagano come nel mare, nei mari di dimensione pari, e come nella stanza, nelle stanze di dimensione dispari. Questo fa veramente pensare che se Dio esiste deve essere proprio un matematico. (4) Sia u : Rn × [0, +∞) → R la funzione che descrive un’onda che si propaga con velocità c. La funzione u è soluzione di ⎧ ⎨ utt (x, t) = c2 u(x, t), x ∈ Rn , t ∈ (0, +∞) u(x, 0) = u0 (x), x ∈ Rn ⎩ ut (x, 0) = u1 (x), x ∈ Rn dove u0 (x) e u1 (x) sono i dati iniziali.

Sia p ∈ M e {ei }i=1,. ,n una base ortonormale di Tp M. Le coordinate normali di un punto q sono le coordinate (u1 , . . , un ) tali che q = expp ui ei . i In queste coordinate le geodetiche per p sono date da equazioni lineari. Stavolta però, tutto il ragionamento non sembra così campato per aria. Infatti esso sembra adattarsi molto bene al nostro universo, se lo guardiamo con gli occhi di Albert Einstein e della sua teoria dello spazio curvo. ) ci fanno deviare attraendoci con la loro forza gravitazionale.

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